Loading... 全屏查看[lecture 1.html][1] !!! <!doctype html> <html> <head> <meta charset='UTF-8'><meta name='viewport' content='width=device-width initial-scale=1'> <link href='https://fonts.loli.net/css?family=Open+Sans:400italic,700italic,700,400&subset=latin,latin-ext' rel='stylesheet' type='text/css' /><style type='text/css'>html {overflow-x: initial !important;}:root { --bg-color:#ffffff; --text-color:#333333; --select-text-bg-color:#B5D6FC; --select-text-font-color:auto; --monospace:"Lucida Console",Consolas,"Courier",monospace; --title-bar-height:20px; } .mac-os-11 { --title-bar-height:28px; } html { font-size: 14px; background-color: var(--bg-color); color: var(--text-color); font-family: "Helvetica Neue", Helvetica, Arial, sans-serif; -webkit-font-smoothing: antialiased; } body { margin: 0px; padding: 0px; height: auto; inset: 0px; font-size: 1rem; line-height: 1.42857; overflow-x: hidden; background: inherit; tab-size: 4; } iframe { margin: auto; } a.url { word-break: break-all; } 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class="mathjax-block md-end-block md-math-block md-rawblock" id="mathjax-n12" cid="n12" mdtype="math_block" data-math-tag-before="0" data-math-tag-after="0" data-math-labels="[]"><div class="md-rawblock-container md-math-container" tabindex="-1"><mjx-container class="MathJax" jax="SVG" display="true" style="position: relative;"><svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="22.279ex" height="6.74ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -1733 9847.4 2978.9" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.819ex;"><defs><path id="MJX-36-TEX-I-1D439" d="M48 1Q31 1 31 11Q31 13 34 25Q38 41 42 43T65 46Q92 46 125 49Q139 52 144 61Q146 66 215 342T285 622Q285 629 281 629Q273 632 228 634H197Q191 640 191 642T193 659Q197 676 203 680H742Q749 676 749 669Q749 664 736 557T722 447Q720 440 702 440H690Q683 445 683 453Q683 454 686 477T689 530Q689 560 682 579T663 610T626 626T575 633T503 634H480Q398 633 393 631Q388 629 386 623Q385 622 352 492L320 363H375Q378 363 398 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transform="scale(1,-1)" font-size="825.5px" font-family="serif">点</text></g><g data-mml-node="mtext" transform="translate(2476.7,0)"><text data-variant="normal" transform="scale(1,-1)" font-size="825.5px" font-family="serif">电</text></g><g data-mml-node="mtext" transform="translate(3302.3,0)"><text data-variant="normal" transform="scale(1,-1)" font-size="825.5px" font-family="serif">荷</text></g><g data-mml-node="mtext" transform="translate(4127.8,0)"><text data-variant="normal" transform="scale(1,-1)" font-size="825.5px" font-family="serif">的</text></g><g data-mml-node="mtext" transform="translate(4953.4,0)"><text data-variant="normal" transform="scale(1,-1)" font-size="825.5px" font-family="serif">电</text></g><g data-mml-node="mtext" transform="translate(5779,0)"><text data-variant="normal" transform="scale(1,-1)" font-size="825.5px" font-family="serif">场</text></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(6882.3,0)"><use data-c="3A" xlink:href="#MJX-37-TEX-N-3A"></use></g><g 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Flux</span></h2><div contenteditable="false" spellcheck="false" class="mathjax-block md-end-block md-math-block md-rawblock" id="mathjax-n24" cid="n24" mdtype="math_block" data-math-tag-before="0" data-math-tag-after="0" data-math-labels="[]"><div class="md-rawblock-container md-math-container" tabindex="-1"><mjx-container class="MathJax" jax="SVG" display="true" style="position: relative;"><svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="13.219ex" height="5.142ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -1361 5842.8 2272.9" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.063ex;"><defs><path id="MJX-38-TEX-I-1D719" d="M409 688Q413 694 421 694H429H442Q448 688 448 686Q448 679 418 563Q411 535 404 504T392 458L388 442Q388 441 397 441T429 435T477 418Q521 397 550 357T579 260T548 151T471 65T374 11T279 -10H275L251 -105Q245 -128 238 -160Q230 -192 227 -198T215 -205H209Q189 -205 189 -198Q189 -193 211 -103L234 -11Q234 -10 226 -10Q221 -10 206 -8T161 6T107 36T62 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的电通量等于该面内全部电荷的代数和Q除以</span><mjx-container class="MathJax" jax="SVG" style="position: relative;"><svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="2.042ex" height="1.397ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -452 902.6 617.6" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.375ex;"><defs><path id="MJX-70-TEX-I-1D700" d="M190 -22Q124 -22 76 11T27 107Q27 174 97 232L107 239L99 248Q76 273 76 304Q76 364 144 408T290 452H302Q360 452 405 421Q428 405 428 392Q428 381 417 369T391 356Q382 356 371 365T338 383T283 392Q217 392 167 368T116 308Q116 289 133 272Q142 263 145 262T157 264Q188 278 238 278H243Q308 278 308 247Q308 206 223 206Q177 206 142 219L132 212Q68 169 68 112Q68 39 201 39Q253 39 286 49T328 72T345 94T362 105Q376 103 376 88Q376 79 365 62T334 26T275 -8T190 -22Z"></path><path id="MJX-70-TEX-N-30" d="M96 585Q152 666 249 666Q297 666 345 640T423 548Q460 465 460 320Q460 165 417 83Q397 41 362 16T301 -15T250 -22Q224 -22 198 -16T137 16T82 83Q39 165 39 320Q39 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data-mml-node="mn" transform="translate(421.3,676)"><use data-c="31" xlink:href="#MJX-39-TEX-N-31"></use></g><g data-mml-node="msub" transform="translate(220,-686)"><g data-mml-node="mi"><use data-c="1D700" xlink:href="#MJX-39-TEX-I-1D700"></use></g><g data-mml-node="mn" transform="translate(499,-150) scale(0.707)"><use data-c="30" xlink:href="#MJX-39-TEX-N-30"></use></g></g><rect width="1102.6" height="60" x="120" y="220"></rect></g><g data-mml-node="munder" transform="translate(13255.9,0)"><g data-mml-node="mo"><use data-c="2211" xlink:href="#MJX-39-TEX-LO-2211"></use></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(600,-1084.4) scale(0.707)"><use data-c="1D456" xlink:href="#MJX-39-TEX-I-1D456"></use></g></g><g data-mml-node="msub" transform="translate(14866.5,0)"><g data-mml-node="mi"><use data-c="1D45E" xlink:href="#MJX-39-TEX-I-1D45E"></use></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(479,-150) scale(0.707)"><use data-c="1D456" 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data-mjx-texclass="OP">∑</mo><mi>i</mi></munder><msub><mi>q</mi><mi>i</mi></msub></math></mjx-assistive-mml></mjx-container></div></div><p><span>(1)通过包围点电荷q的闭合曲面的电通量都等于</span><mjx-container class="MathJax" jax="SVG" style="position: relative;"><svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="2.439ex" height="2.832ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -789.7 1078.2 1251.8" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.045ex;"><defs><path id="MJX-71-TEX-I-1D45E" d="M33 157Q33 258 109 349T280 441Q340 441 372 389Q373 390 377 395T388 406T404 418Q438 442 450 442Q454 442 457 439T460 434Q460 425 391 149Q320 -135 320 -139Q320 -147 365 -148H390Q396 -156 396 -157T393 -175Q389 -188 383 -194H370Q339 -192 262 -192Q234 -192 211 -192T174 -192T157 -193Q143 -193 143 -185Q143 -182 145 -170Q149 -154 152 -151T172 -148Q220 -148 230 -141Q238 -136 258 -53T279 32Q279 33 272 29Q224 -10 172 -10Q117 -10 75 30T33 157ZM352 326Q329 405 277 405Q242 405 210 374T160 293Q131 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id='均匀带点球面'><span>均匀带点球面</span></h4><div contenteditable="false" spellcheck="false" class="mathjax-block md-end-block md-math-block md-rawblock" id="mathjax-n35" cid="n35" mdtype="math_block" data-math-tag-before="0" data-math-tag-after="0" data-math-labels="[]"><div class="md-rawblock-container md-math-container" tabindex="-1"><mjx-container class="MathJax" jax="SVG" display="true" style="position: relative;"><svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="23.958ex" height="4.533ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -1118 10589.3 2003.5" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.003ex;"><defs><path id="MJX-40-TEX-I-1D438" d="M492 213Q472 213 472 226Q472 230 477 250T482 285Q482 316 461 323T364 330H312Q311 328 277 192T243 52Q243 48 254 48T334 46Q428 46 458 48T518 61Q567 77 599 117T670 248Q680 270 683 272Q690 274 698 274Q718 274 718 261Q613 7 608 2Q605 0 322 0H133Q31 0 31 11Q31 13 34 25Q38 41 42 43T65 46Q92 46 125 49Q139 52 144 61Q146 66 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data-variant="normal" transform="scale(1,-1)" font-size="884px" font-family="serif">在</text></g><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD" transform="translate(3203.4,0)"><g data-mml-node="mover"><g data-mml-node="mi"><use data-c="1D45F" xlink:href="#MJX-73-TEX-I-1D45F"></use></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(281.1,31) translate(-250 0)"><use data-c="20D7" xlink:href="#MJX-73-TEX-N-20D7"></use></g></g></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(3932.2,0)"><use data-c="2260" xlink:href="#MJX-73-TEX-N-2260"></use></g><g data-mml-node="mn" transform="translate(4988,0)"><use data-c="30" xlink:href="#MJX-73-TEX-N-30"></use></g><g data-mml-node="mtext" transform="translate(5488,0)"><text data-variant="normal" transform="scale(1,-1)" font-size="884px" font-family="serif">地</text></g><g data-mml-node="mtext" transform="translate(6372,0)"><text data-variant="normal" transform="scale(1,-1)" font-size="884px" font-family="serif">方</text></g><g data-mml-node="mtext" transform="translate(7256,0)"><text data-variant="normal" transform="scale(1,-1)" font-size="884px" font-family="serif">都</text></g><g data-mml-node="mtext" transform="translate(8140,0)"><text data-variant="normal" transform="scale(1,-1)" font-size="884px" font-family="serif">等</text></g><g data-mml-node="mtext" transform="translate(9024,0)"><text data-variant="normal" transform="scale(1,-1)" font-size="884px" font-family="serif">于</text></g><g data-mml-node="mn" transform="translate(9849.6,0)"><use data-c="30" xlink:href="#MJX-73-TEX-N-30"></use></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(10627.3,0)"><use data-c="21D2" xlink:href="#MJX-73-TEX-N-21D2"></use></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(11905.1,0)"><use data-c="2207" xlink:href="#MJX-73-TEX-N-2207"></use></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(12960.3,0)"><use data-c="22C5" xlink:href="#MJX-73-TEX-N-22C5"></use></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(13460.6,0)"><use data-c="1D438" 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mathvariant="normal">∇</mi><mo>⋅</mo><mi>E</mi><mo>=</mo><mn>4</mn><mi>π</mi><mi>δ</mi></math></mjx-assistive-mml></mjx-container><script type="math/tex">\nabla \cdot \vec E在\vec r\neq0 地方都等于0\Rightarrow \nabla \cdot E=4\pi \delta</script></p><p><span>(</span><strong><span>狄拉克δ函数</span></strong><span>是一个广义函数,在物理学中常用其表示质点、点电荷等理想模型的密度分布,该函数在除了零以外的点取值都等于零,而其在整个定义域上的积分等于1)</span></p><h2 id='7旋度'><span>7.旋度</span></h2><p><span>设光滑向量场</span><mjx-container class="MathJax" jax="SVG" style="position: relative;"><svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="46.651ex" height="2.262ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -750 20619.8 1000" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.566ex;"><defs><path id="MJX-74-TEX-I-1D463" d="M173 380Q173 405 154 405Q130 405 104 376T61 287Q60 286 59 284T58 281T56 279T53 278T49 278T41 278H27Q21 284 21 287Q21 294 29 316T53 368T97 419T160 441Q202 441 225 417T249 361Q249 344 246 335Q246 329 231 291T200 202T182 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md-math-block md-rawblock" id="mathjax-n82" cid="n82" mdtype="math_block" data-math-tag-before="0" data-math-tag-after="0" data-math-labels="[]"><div class="md-rawblock-container md-math-container" tabindex="-1"><mjx-container class="MathJax" jax="SVG" display="true" style="position: relative;"><svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="8.369ex" height="2.464ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -883.9 3699.1 1088.9" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.464ex;"><defs><path id="MJX-58-TEX-N-2207" d="M46 676Q46 679 51 683H781Q786 679 786 676Q786 674 617 326T444 -26Q439 -33 416 -33T388 -26Q385 -22 216 326T46 676ZM697 596Q697 597 445 597T193 596Q195 591 319 336T445 80L697 596Z"></path><path id="MJX-58-TEX-N-32" d="M109 429Q82 429 66 447T50 491Q50 562 103 614T235 666Q326 666 387 610T449 465Q449 422 429 383T381 315T301 241Q265 210 201 149L142 93L218 92Q375 92 385 97Q392 99 409 186V189H449V186Q448 183 436 95T421 3V0H50V19V31Q50 38 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[1]: https://www.heaticy.cn/usr/uploads/2022/11/1559196950.html 最后修改:2023 年 09 月 01 日 © 允许规范转载 打赏 赞赏作者 支付宝微信 赞 如果觉得我的文章对你有用,请随意赞赏